Informatică Poli 2026

Indicați ce valoare afișează următorul pseudocod (unde mod reprezintă restul împărțirii întregi).

n ← 20
pentru i ← 0, n execută
  s[0][i] ← 0
  s[i][0] ← 0
pentru i ← 1, n execută
  pentru j ← 1, n execută
    a[i][j] ← (i + j) mod 2
pentru i ← 1, n execută
  pentru j ← 1, n execută
    s[i][j] ← a[i][j] + s[i-1][j] + s[i][j-1]
    s[i][j] ← s[i][j] - s[i-1][j-1]
ans ← 0
pentru i ← 1, n execută
  ans ← ans + s[i][i]
scrie ans

Pentru un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, se dă vectorul de tați t = (0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, x, y, z), unde t[i] reprezintă tatăl nodului i, iar valoarea 0 identifică nodul care este rădăcina arborelui. Care este valoarea maximă a sumei x + y + z pentru care vectorul de tați este valid și arborele are exact 5 frunze?

Se consideră matricea $M$ cu elemente numere întregi, cu $n$ linii și $n$ coloane, $n\ge2$. Elementele lui $M$ sunt generate cu formula $M_{ij}=i+j-n$, cu $1\le i,j\le n$. Care este suma elementelor de pe diagonala principală, $S_p$, respectiv suma elementelor de pe diagonala secundară, $S_s$?

Fie grafurile neorientate G1 cu 5 noduri și mulțimea muchiilor {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)} și G2 cu 6 noduri și mulțimea muchiilor {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 1)}. Notăm cu M1 și M2 numărul maxim de muchii care pot fi adăugate în grafurile G1, respectiv G2, fără a elimina muchii, astfel încât grafurile rezultate să fie euleriene. Care este valoarea expresiei M1 − M2?

Funcția recursivă f, dată în pseudocodul de mai jos, este apelată cu valorile n = 9 și k = 5. Câte apeluri se realizează în total, luând în calcul și apelul inițial?

întreg f(întreg n, întreg k)
  dacă k < 0 sau k > n atunci
    returnează 0
  dacă k == 0 sau k == n atunci
    returnează 1
  returnează f(n-1, k-1) + f(n-1, k)

Se consideră următorul algoritm în pseudocod (unde mod reprezintă restul împărțirii întregi și div câtul împărțirii întregi). Ce valoare se afișează dacă se citește n = 2026?

citește n
s ← 0
cât timp n > 0 execută
  s ← s + n mod 10
  n ← n div 10
scrie s

Câte șiruri de lungime 3, cu elemente din mulțimea {0, 1}, există?

Fie un vector cu $n$ elemente (numere naturale), care conține $k$ secvențe continue ($k$ este mult mai mic față de $n$). O secvență este formată prin repetarea aceluiași număr pe toată lungimea ei. Știind că cele $k$ numere care apar în secvențe sunt distincte, se consideră algoritmul optim care determină numărul care apare de cele mai multe ori în vector. Un exemplu este $v=[3,3,3,1,1,7,7,7,7,7,5]$, în acest caz $k=4$, iar rezultatul este 7, deoarece apare de 5 ori în vector. Care este complexitatea timp a acestui algoritm? Vectorul este deja citit în memorie.

Se sortează crescător vectorul [4, 1, 3] prin metoda bulelor. După prima trecere completă prin vector de la stânga la dreapta, acesta devine:

Care dintre următoarele este un nume valid pentru o variabilă în C, C++ și Pascal?